Вывод формулы для аннуитетного платежа

При расчёте суммы процентов в следующем аннуитетном платеже, на месячную процентную ставку умножается долг, который сформировался на конец предыдущего месяца (в нашем случае это 46 237 руб.). В результате получится 848 руб. – размер доли процентов во втором аннуитетном платеже. По такому же принципу рассчитываются проценты в остальных платежах. Далее давайте вычислим составляющую в аннуитетных платежах, которая пойдёт на погашение тела кредита.

Обратите внимание на то, что тело кредита погашается с первого же месяца кредитования. Просто на некоторых сайтах можно прочитать что-то типа такого: «При аннуитетной схеме погашения займа, вначале выплачиваются проценты, а уже потом само тело кредита». Как видите, это утверждение не соответствует действительности. Правильнее будет сказать так:

Расчёт аннуитетного платежа по кредиту

Итак, друзья, вот мы и добрались до самого интересного – до формул и расчетов, связанных с аннуитетными платежами. Хотя врём, данная тема скучна и неинтересна. Кто не «дружит» с математикой может сейчас начать зевать, а на определённом этапе – впасть в ступор.

Кроме того, в транши могут входить комиссионные выплаты, страховка и штрафы. Но от общей суммы платежа они составляют минимум и взимаются, как правило, единовременно. Опытные заемщики знают, что в кредитной программе важна не только ставка; на переплату влияет и то, по какой схеме банк будет начислять проценты. Так, более выгодным слывет дифференцированный платеж. Он предполагает, что с начала выплат клиент перечисляет равные доли в пользу «тела» кредита, а ставка рассчитывается на остаток долга. Соответственно, каждый месяц основная задолженность тает вместе с процентом и размером платежа. Итоговая переплата по ссуде при таком расчете — минимальна.

Что значит аннуитетный способ погашения кредита

Далее простая арифметика показывает: за два года заемщик переплатит 170 000 рублей — а это немало, учитывая изначальный размер ссуды. Существенно облегчить нагрузку может досрочное погашение кредита. В случае аннуитета оно выгодно, если вносить переплату с первого месяца или не позднее первой половины срока. Платить больше на финальном этапе кредитования лишено смысла: при аннуитете большая часть процентов банку уплачена на старте кредита.

Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту

Аннуитетный кредит наиболее приемлем для банков. С этой схемой расчета они в первую очередь получают «навар» — начисляемые на задолженность проценты. Дифференцированный платеж, в противовес аннуитету, несет много рисков. Учитывая его размер и структуру, банки не всегда могут правильно определить достаточный для такого кредита доход. В итоге на аннуитет приходится 90% предложений на рынке банковских услуг. В чем плюсы данной схемы?

Практически все люди когда-либо сталкивались с банковским займом, поэтому о том, что существует некая формула, по которой можно рассчитать кредитные виды оплаты (о том, как рассчитать платежи по кредиту можно узнать на любом официальном сайте банка), многие знают. Что это за формула? Можно ли, зная её провести самостоятельно расчёты аннуитетного платежа?

financedigest

При пояснении отметим, что i – банковская ставка, начисляемая ежемесячно (её можно узнать, разделив процент годовой ставки на 1 год), а n – количество периодов, по окончании которых и будет выплачена вся сумма кредита. Учитывая то, что оплата по кредиту должна производиться каждый месяц, то и процентная ставка, начисляемая на сумму платежа также должна быть месячной (т.е. : i = 12% / 12 месяцев %). Таким образом, зная все составляющие, можно посчитать сумму аннуитетного платежа.

Рекомендуем прочесть:  Могут ли сокращать внтеранов боевых действий на работе

Формула аннуитетной схемы платежа

Для начала определимся с понятием. Аннуитетный платёж – это сумма выплат, осуществляемая заёмщиком по кредиту. При этом данный способ оплаты подразумевает начисление ежемесячных платежей в равных суммах (т.е. в течение всего кредитного периода погашение кредита при ипотеке или любом другом виде займа происходит равными частями, с учётом процентов). Кроме того, рассчитываясь с банком по аннуитетной схеме, заемщик, таким образом, увеличивает каждый месяц сумму основного займа и уменьшает ту, которая идёт на досрочное погашение процентов по кредиту. Для самого финансового учреждения выгоднее предложить своему клиенту именно данную методику оплаты, потому как она приносит большую прибыль, чем при оплате по альтернативным схемам. Заёмщику также удобно следовать данному плану, потому как ему не нужно каждый раз звонить в банк и узнавать сумму ежемесячных платежей. Ещё один вариантом оплаты является дифференцированный платёж – это вид выплат напоминает метод перевёрнутой пирамиды, с начала сумма оплаты большая, но постепенно она уменьшается. То есть сумма ежемесячного платежа будет напрямую зависеть от общей суммы долга по кредиту. Например, вы выплатили уже около 80% всего банковского займа, тогда процент за оставшиеся 20% будет равен 20 у.е.

Таким образом, если начинать вносить 25,000 каждый год в начале годового периода и делать это в течение 5 лет, то через 5 лет сумма на счете будет равна $167,890. Этот вариант В выгодней, чем варианты А и Б, которые были рассмотрены раньше.

В этом случае (если у банка не отберут лицензию или банк не обанкротится сам) можно снимать такие проценты постоянно на протяжении неограниченного периода времени. Единственное, что может нарушить такую идиллическую картину, — это инфляция, благодаря которой деньги обецениваются. Поэтому с течением времени снимаемые проценты будут приносить всё меньше материальных благ.

Расчет аннуитета — наращение

При традиционном рыболовстве рыбу ловили понемногу, но это могло продолжаться вечно. Индустриальные города требуют рыбу определенного сорта и качества, для вылова которой применяется промышленный рыболовный флот. Крупные суда гонятся лишь за прибылью и не уважают океан. В настоящее время 80% мест промысловых районов Европы истощены. По расчетам ученых к 2050 году промышленное рыболовство сойдет на нет. Рыбная «рента» исчерпает себя. Много ли других ресурсов останется у человечества через 35-50 лет?

Из приведенных расчетов видим, что при дифференцированной системе переплата меньше. Т.к. в примере приведены условные цифры, экономия несущественна. Но на практике суммы кредитов больше, потому и экономия очевидна. В силу того, что расчеты сложные, рекомендуется использовать калькулятор.

Таблица 1. Сравнение аннуитетного дифференцированного способа погашения кредита

  • какой вид кредита вам нужен (потребительский, ипотечный, автокредит и т.п.);
  • на какой срок и какая нужна сумма;
  • какой суммой вы располагаете на текущий момент;
  • как вам удобнее, сразу вносить большие платежи или меньшие по размеру, но выплата устраивает дольше.

Какой вид платежей выбрать при ипотеке (видео)

«Я на протяжении 1,5 года исправно каждый месяц переводил банку за ипотеку по 50 тыс. руб. Решил узнать, сколько еще выплачивать кредит, и ахнул. Оказывается, в течение всего этого времени сумма моего основного долга уменьшилась всего на 60 тыс. руб. остальные деньги пошли на погашение процентов».

  • Сумму, которая идет на погашение основного долга. Она остается неизменной.
  • Проценты за пользование заемными средствами, начисляемые на остаток задолженности. Эта часть будет уменьшаться по мере исполнения обязательств по договору.

В то же время, знать разницу между дифференцированными и аннуитетными платежами нужно. Она заключается в применяемой системе расчета и как следствие — структуре ежемесячного взноса. Не секрет, что платеж состоит из двух частей: суммы, направляемой на погашение основного долга, и процентов.

Рекомендуем прочесть:  Инвалид Чернобыля Как Оформить

Формула аннуитетного платежа

  1. Определение размера основного платежа.
    Для этого используем формулу: b = S / n, где:
    • b — сумма, перечисляемая для погашения тела займа;
    • S — сумма кредита по договору;
    • n — срок в месяцах.
  2. Вычисление текущего остатка задолженности.
    Sn = S — (b * n), где:
    • Sn — размер оставшегося долга;
    • n — количество оплаченных взносов.
  3. Определение суммы начисленных процентов.
    р = Sn * P / 12, где:
    • p — сумма, списываемая в счет погашения процентов;
    • Sn — текущий остаток задолженности;
    • P — процент годовых;
    • 12 — количество месяцев в году.

Решаетесь на досрочное погашение, посчитайте, выгодно ли оно для вас. Кредитные организации вначале стремятся получить от заемщика процентную часть, и только потом основной долг. А при перерасчете станут учитывать остаток тела кредита.

Помимо этого, в ежемесячный взнос могут входить комиссионный сбор, страховка и штрафы. Обычно эта единовременная выплата, и она составляет совсем немного от основной суммы займа. При оформлении кредита банковская схема начисления процентов будет влиять на переплату. Дифференцированная система погашения оказывается более выгодной. Сначала идут равные выплаты основного долга, а проценты начисляются на остаток. Ежемесячно задолженность уменьшается, а вместе с ней снижается и переплата.

Аннуитетный платеж по кредиту – что это значит

Ежемесячные взносы дифференцированной системы будут значительно больше, чем аннуитетной. Поэтому требования к вашей платежеспособности на 20–25 % выше, чем если бы вы брали кредит по аннуитетной системе. Но ближе к концу срока возврата займа первый заемщик будет платить меньше, чем второй.

Аннуитет — график погашения кредита, предполагающий выплату основного долга и процентов по кредиту равными суммами через равные промежутки времени. Это один из самых простых способов для расчета графика платежей, позволяющий точно определить сумму ежемесячных выплат и спланировать бюджет.

Как рассчитать аннуитетный платеж

Теперь можно определить переплату за весь период займа. Для этого размер ежемесячного взноса умножается на количество месяцев, а затем из полученного значения вычитают тело кредита — сумму основного долга, который вы получаете наличными.

Расчет графика платежей на компьютере

В Excel также можно выполнить расчет аннуитетного графика через финансовую функцию ПЛТ. Для этого нужно заполнить необходимые значения в мастере аргументов функции — окно появляется при нажатии кнопки fx.

  1. Удобство – так как сумма платежа не меняется из месяца в месяц, нет необходимости постоянно уточнять ее в банке.
  2. Выгода – из-за первоочередности выплат процентов по кредиту, заемщик получает максимальные налоговые вычеты и может использовать их на досрочное гашение своих обязательств или на иные нужды.
  3. Универсальность – аннуитетная схема подходит для заемщика с ограниченным бюджетом, так как равномерно распределяет финансовую нагрузку на протяжение всего периода.
  4. Позволяет взять большую сумму на комфортных условиях, не ущемляя заемщика в его потребностях.

Иногда появляется возможность внести большую сумму досрочно, независимо от графика. В таком случае необходимо явиться с паспортом и заявлением в банк. Но и здесь есть свои нюансы. Существует два вида досрочного погашения: полное досрочное погашение и частичное. Рассмотрим каждый из них.

Досрочное погашение

  • АП — это сумма рассчитываемого аннуитетного платежа;
  • СК — сумма кредита без учета процентной ставки;
  • ПС – годовая процентная ставка по кредиту;
  • п – это количество периодов (в данном случае – месяцев) за весь срок кредитования;

Как видно из сравнительных таблиц, суммы за весь период для дифференцированных и аннуитетных платежей почти совпадают. Но срок кредитования в рассмотренном примере – всего один год. Тогда как обычная продолжительность выплат по кредитам на крупные суммы (покупка недвижимости и транспорта, инвестиции в бизнес) редко бывает короче 3-5 лет. Чем дольше заемщик возвращает кредит, тем менее выгодным становится аннуитетный график выплат в сравнении с дифференциальным. Поэтому аннуитет лучше выбирать, когда необходимо оформить кредит на 6 – 18 месяцев.

Рекомендуем прочесть:  Компенсация За Квартплату Ветеранам Труда В Улан-Удэ

Бывает, что человек, выплачивающий кредит, имеет возможность в очередной месяц заплатить больше, чем размер одного платежа. Пусть это будет третий платеж, но размер составит не 4 992, а 15 000 рублей. Тогда 900 рублей по-прежнему взымаются по месячной процентной ставке, а оставшиеся 14 100 рублей пойдут на погашение тела кредита.

Частичное погашение

Аннуитетные платежи – это один из способов возврата кредитных средств. При нем все выплаты совершаются с одинаковой периодичностью, а сумма каждого из них одинакова на протяжении всего срока кредитования. Сам термин «аннуитет» происходит от латинского слова «annuus» – ежегодный. Еще одно распространенное название аннуитетных выплат – финансовая рента.

3. «Немецкий» способ или 360/360. Число g равно 360 (в году 12 месяцев по 30 дней), число s состоит из полного числа месяцев (по 30 дней) плюс точное число дней в оставшемся неполном месяце минус один день (день выдачи и день погашения ссуды считаются одним днем). Этот способ называется немецким и часто упоминается, как способ 360/360.

Где:
K(t) – выплаты за период t.
Z – сумма кредита.
t – количество лет или коэффициент количества лет (t = количество дней / 360 или = количество дней / 365. Если шаг расчета месяц, то t = количество месяцев / 12).
p – процентная ставка.

Понятие простых и сложных процентов

В Budget-Plan Express можно легко запланировать кредитные или арендные продукты (лизинговые платежи) любой сложности. Для простоты работы, для пользователей определены три типа кредитных продуктов, которые выбираются из списка: «Стандартный», «Аннуитетный», «Потребительский». Выбирая тип кредитного продукта, пользователь сразу выбирает формулу или алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи.

При оформлении кредита любому заемщику важна прозрачность выплат. От того, насколько удобной и выгодной будет система погашения платежей, зависит погашение кредита в минимальный срок и возможные переплаты.

💡 Что такое аннуитетный и дифференцированный платежи

При уменьшении срока кредита ежемесячный аннуитетный платеж не пересчитывается. Заемщик продолжает оплачивать свои 10 000 рублей ежемесячно, но при этом вносит в банк дополнительные деньги, которыми располагает. Эти средства отправляются банком на закрытие нескольких ежемесячных платежей. Например, если заемщик изначально брал кредит на 48 месяцев, то теперь срок уменьшается до 42 месяцев.

💰 Нюансы при досрочном погашении

  • поскольку размер платежа ежемесячно изменяется, заемщику придется каждый раз его считать;
  • первоначальный платеж по займу больше, чем при аннуитетной системе погашения, поэтому к доходу заемщика предъявляются более высокие требования, и в предоставлении такого кредита отказывают чаще.

Ассортимент калькуляторов для расчета платежей в интернете велик, поэтому можно выбрать любой понравившийся. Это удобные программы, которые помимо суммы ежемесячных взносов могут рассчитать общую сумму переплаты, учесть в расчете различные комиссии, отобразить график платежей на протяжении всего периода кредитования.

Формула расчета аннуитетных платежей

Рассчитать аннуитет довольно легко и это вполне можно сделать заранее, до заключения договора. Стоит произвести предварительный расчет ежемесячных выплат, общей их суммы к концу кредитования и сумму переплаты.

Пример расчета аннуитетных платежей по кредиту

  1. Сравнительно высокая сумма переплаты за счет процентов.
  2. Неравномерность пропорций выплат процентов и тела займа. Это может стать проблемой при досрочном погашении кредита, так фактически основная сумма займа начинает выплачиваться только с середины кредитного периода. Это приводит к тому, что если заемщик решит в первые годы досрочно погасить кредит ему придется вносить практически всю взятую в кредит сумму целиком, так как вносимые до этого суммы уходили на погашение процентов.

Юлия Владимировна
Оцените автора
Заступимся за Вас в правовом поле